Link za više informacija:
Ćosić M.: Anvelopa ciljnih pomeranja okvirnih sistema u interakciji sa tlom za uslove seizmičkog dejstva, TEIK 2010, Teorijska i eksprimentalna istraživanja konstrukcija i njihova primena u građevinarstvu, I nacionalni simpozijum sa međunarodnim učešćem, Niš, Srbija, 2010, str. D39-48.
Kada se razmatra interakcija temelja i tla, za seizmičko dejstvo, misli se, pre svega, na poznavanje ponašanja tla pod statičkim i dinamičkim opterećenjem i širok dijapazon promene parametara koji se odnose na seizmologiju, seizmičke geotehničke probleme, geologiju i primenjenu mehaniku tla i mehaniku uopšte. Teškoće analize temelja u seizmičkim područjima, u cilju dobijanja pouzdanih i istovremeno ekonomičnih rešenja, odnose se na definisanje: seizmičkog dejstva-opterećenja, dinamičkih karakteristika tla i stabilnosti temelja u seizmičkim uslovima. Postoje tri primarne kategorije efekata interakcije konstrukcija-tlo, definisane prema FEMA 440:
- uvođenje fleksibilnosti sistema temeljna konstrukcija-tlo (FFE),
- filtriranje zapisa kretanja tla u prenošenju do konstrukcije (KE),
- disipacija energije iz sistema konstrukcija-tlo radijacijom i histerezisnim prigušenjem tla (FDE).
Osnovni klasični model kod koga se ne uvodi interakcija konstrukcija-tlo, tretira temeljnu konstrukciju i tlo kao apsolutno kruto. Ovakav sistem je pobuđen kretanju slobodne površine tla sa konvencionalnim prigušenjem. Prema FEMA 440 propisima za nelinearne statičke seizmičke analize interakcija konstrukcija-tlo se modelira uvođenjem fleksibilnosi u sistem temeljna konstrukcija-tlo. Ovakav model interakcije se zove model sa fleksibilnom osnovom (FBM). Kod datog modela se uvodi uticaj konstrukcijskih komponenti temelja i geotehničkih komponenti temelja. Prva komponenta se uvodi modeliranjem fleksibilne konstrukcije temelja, dok se druga komponenta uvodi modeliranjem opruga sa pripadajućim komponentama krutosti koje zamenjuju uticaj tla. I kod ovog modela se koristi rezultujući zapis ubrzanja koji se dobija za površinu tla sa 5% prigušenja kao konvencionalna početna vrednost. Upoređujući sa modelom koji ima apsolutno krutu temeljnu konstrukciju, nastupa povećanje perioda vibracija konstrukcije, promena u raspodeli sila u poprečnim presecima i može se uzeti u obzir uticaj temeljne konstrukcije. Drugi model je kada se uzimaju u obzir efekti filtriranja koji se mogu javiti u interakciji konstrukcija-tlo, u zavisnosti od karaktera i intenziteta zemljotresa. U ovom slučaju kao zapis ubrzanja tla se uzima zapis na nivou temelja sa konvencionalnim prigušenjem. Naredni model uzima u obzir efekte prigušenja temeljne konstrukcije i sistema, a zapis se generiše uzimajući u obzir fleksibilnost temeljne konstrukcije. Prigušenje temeljene konstrukcije se dobija iz relativnog pomeranja temelja i tla, tako da se postiže efektivno smanjenje ordinate spektralne krive. U praktičnim analizama prigušenje temeljne konstrukcije se uvodi preko koeficijenta koji predstvalja odnos osnovnog perioda vibracija sistema na fleksibilnim temeljima, u odnosu na model na krutim temeljima. Ostali faktori koji utiču na prigušenje temelja su dimenzije temeljne konstrukcije i uticaj podžemnih etaža. Prigušenje temelja je kombinovano sa konvencionalnim inicijalnim prigušenjem konstrukcije, radi korekcije koeficijenta prigušenja celog sistema, uključujući konstrukciju, temelje i tlo. Zapis ubrzanja tla kojim je temeljna konstrukcija izložena razlikuje se od zapisa na slobodnoj površini, usled statističkog osrednjavanja različitih zapisa ubrzanja tla. Ovi efekti pripadaju grupi efekata kinematičke interakcije (KE) i značajni su za objekte sa relativno kratkim periodima vibracija, velikih dimenzija u osnovi i sa postojanjem dubljih podzemnih etaža. Indeks spektra odgovora koristi se za predstavljanje efekata kinematičke interakcije, preko odnosa ordinate spektra odgovora na nivou temelja i ordinate spektra ubrzanja slobodne površine tla. U određivanju indeksa spektra odgovora učestvuje uvođenje prisustva temeljne ploče i uticaj podzemnih etaža. Uvođenje prisustva temeljne ploče se koristi kod modela konstrukcija gde se eksplicitno ne modelira temeljna konstrukcija.
Za procenu efekata SSI interakcije primenjena je parametarska analiza za 4-spratne i 8-spratne 4-brodne regularne i neregularne (sa eliminacijom dva stuba u prizemlju) okvirne sisteme. Za analizu okvira korišćeni su gredni linijski konačni elementi, dok su nelinearni efekti uključeni primenom geometrijske i materijalne nelinearnosti. Prvo su izvršene NSPA analize MDOF sistema, a zatim su primenom DMM metode određena ciljna pomeranja. Na osnovu sprovedene NSPA analize razvijene su krive kapaciteta (pushover krive), koje su reperezent ukupne horizontalne smičuće sile za odgovarajuća pomeranja najvišeg čvora konstrukcije. Koncept SSI interakcije je inkorporiran u analizi ciljnog pomeranja. Spektri ubrzanja (slika 1) u analizi sistema uvedeni su prema FEMA 273 sa normalizovanim ordinatama na vrednost 1. U odnosu na ove spektre generisani su spektri ubrzanja sa kinematičkim efektima i prigušenjem temelja. Uticaj koeficijenta e kojim se uvodi postojanje podzemnih etaža, može se sagledati upoređenjem dijagrama (slika 1a i 1b), za različite vrednosti e1=0 i e2=9m pri konstantama: tlo C: vs=600m/s2, PGA=0.3g, n=0.65, β0=0.1. Redukcija vrednosti u oblasti konstantnih brzina iznosi i do 50%.
Slika 1. Dijagrami elastičnog spektra odgovora, spektra odgovora korigovanog kinematičkim efektima i spektra odgovora korigovanog kinematičkim efektima i prigušenjem temelja za tlo C: vs=600m/s2, PGA=0.3g: n=0.65, β0=0.1: a) e=0, b) e=9m
Na osnovu primenjenih spektara odgovora, razvijenih pushover kriva i kriva zahteva određeni su nivoi ciljnih pomeranja. Povezivanjem ovako izdvojenih diskretnih vrednosti nivoa ciljnih pomeranja konstruisana je zbirna kriva – anvelopa ciljnih pomeranja (TDE). TDE anvelopa predstavlja moguća stanja globalnih driftova jednog višespratnog okvira u funkciji tipa tla i različitih nivoa prigušenja β0. Parametar globalni drift predstavlja odnos horizontalnog ciljnog pomeranja najvišeg čvora okvira i visine objekta (u procentima). Uzimajući u obzir SSI interakciju razmatrane su promene parametara: β0Є(5, 10, 15, 20, 25, 30)%, tipovi tlaЄ(A, B, C, D, E) prema FEMA 273 za e=3m, PGA=0.3g, n=0.65. Ukupan broj sprovedenih analiza je 324. Na slici 2 prikazane su konstruisane anvelope ciljnih pomeranja za višespratne okvire u funkciji tipova tla i prigušenja β0.
Slika 2. Anvelope ciljnih pomeranja za višespratne okvire (PGA=0.3g, n=0.65, e=3m)
Kod regularnih okvirnih sistema se razvijaju povoljni mehanizmi loma, dok kod neregularnih okvira to nije slučaj. Kod neregularnih okvira se pojavljuje nepovoljan mehanizam loma kod stubova u novou prizemlja, tako da, ne uzimajući u obzir SSI interakciju, dobijena je veća vrednost ukupne smičuće sile u osnovi. Ova konstatacija o nepovoljnosti mehanizma loma sistema kod neregularnih okvira takođe je izražena kada se uzima u obzir SSI interakcija. Minimalne vrednosti globalnih driftova su u granicama 0.2-0.4% i odnose se na tip tla A, dok se maksimalne vrednosti znatnije razlikuju, a odnose se na tip tla E. Ovako veliki dijapazon vrednost ukazuje na razlike u ponašanju konstrukcije fundirane na različitim tipovima tla, nezavisno od tipa konstruktivnog sistema. Kod regularnih okvira za tip tla kod kojih je brzina smičućeg talasa niža, dobijaju se niže vrednosti ukupne smičuće sile u osnovi objekta. U slučaju neregularnih okvira ovakva promena je znatno blaža. Posebno je značajan efekat povećanja globalnog drifta, ukoliko se primeni tip tla E kod koga se smičući talas prostire nižom brzinom, u odnosu na ostale tipove tla.
S obzirom da je anvelopa ciljnih pomeranja konstruisana za različite tipove tla i različite nivoe prigušenja β0 to se u određenim situacijama preklapaju vrednosti. Kao primer, navodi se preklapanje vrednosti za tip tla A pri β0=15% i tip tla B pri β0=25% za 4-spratni regularni okvir. Zbog ovakve nemogućnosti vizuelnog sagledavanja diskretnih vrednosti, konstruisane su posebno anvelope ciljnih pomeranja za tipove okvira i nivoe prigušenja β0 (slike 3-10). Ovi dijagrami su prikazani u funkciji promene tipova tla za 4 i 8-spratne okvire.
Slika 3. Anvelope ciljnih pomeranja za regularne okvire: a) bez SSI, b) β0=5%
Slika 4. Anvelope ciljnih pomeranja za regularne okvire: a) β0=10%, b) β0=15%
Slika 5. Anvelope ciljnih pomeranja za regularne okvire: a) β0=20%, b) β0=25%
Slika 6. Anvelope ciljnih pomeranja zaregularne okvire β0=30%
Slika 7. Anvelope ciljnih pomeranja za neregularne okvire: a) bez SSI, b) za β0=5%
Slika 8. Anvelope ciljnih pomeranja za neregularne okvire: a) β0=10%, b) β0=15%
Slika 9. Anvelope ciljnih pomeranja za neregularne okvire: a) β0=20%, b) β0=25%
Slika 10. Anvelope ciljnih pomeranja za neregularne okvire β0=30%
Na dijagramima su povezane vrednosti (isprekidano) za isti tip tla, a različitu spratnost kako bi se mogli sagledati i nivoi driftova okvira sa manje od 8 i više od 4 sprata. Kod regularnih okvira promenu tipa tla od A do E prati povećanje driftova, dok kod neregularnih okvira ovakva zakonitost nije uvek izražena. Ovo je posebno izraženo kod neregularnih 8-spratnih okvira za tip tla E i pri β0=15-25%, a što je posledica odgovora sistema pri razvoju nelinearnih deformacija. Promena ukupne smičuće sile je znatno manja od promene pomeranja, odnosno driftova, jer je u nelinearnom domenu sistem znatno manje krutosti. U određenim situacijama krutost u nelinearnom domenu je jednaka nula, tako da mali priraštaj opterećenja može proizvesti znatno veće deformacije.
Link za više informacija:
Ćosić M.: Anvelopa ciljnih pomeranja okvirnih sistema u interakciji sa tlom za uslove seizmičkog dejstva, TEIK 2010, Teorijska i eksprimentalna istraživanja konstrukcija i njihova primena u građevinarstvu, I nacionalni simpozijum sa međunarodnim učešćem, Niš, Srbija, 2010, str. D39-48.