O aspektima 2D i 3D geometrijsko-numeričkog modeliranja klizišta

Standardni pristup u modeliranju terena sa ili bez kosina, useka, zaseka, i nasipa, pa i klizišta inkorporiranog u teren, zasniva se na korišćenju tehnike 2D prezentacije primenom situacionog plana i vertikalnih poprečnih preseka. Na osnovu definisanih tipova slojeva tla po dubini i fizičko-mehaničkih karakteristika istih, sprovodi se analitički i/ili numerički proračun stabilnosti kosina. U slučaju prostorno složenijeg modela terena i kompleksnije geometrije klizišta, pitanje 2D modeliranja i pouzdanosti odgovarajućih analiza može biti diskutabilno. Međutim, i u situacijama kada se pouzdano može tvrditi da je tehnika 2D prezentacije terena i klizišta, primenom situacionog plana i vertikalnih poprečnih preseka pouzdana, ostaju otvorena pitanja:

  • da li se može dodatno poboljšati prezentacija terena i klizišta u skladu sa savremenim informacionim tehnologijama,
  • da li se može pouzdano odrediti zapremina tla koja formira klizište.

Rešenje za ova pitanja se može pronaći u 3D vizuelizaciji terena i klizišta, pri čemu se kao najsofisticiranije rešenje, primenom 4D vizuelizacije (3D + dinamičke simulacije) može predstaviti problem sanacije klizišta, od inicijalnog stanja, preko faznih rešenja, pa sve do finalnog rešenja. 3D modeliranje terena i klizišta se koristi za geometrijsku prezentaciju i numeričku analizu primenom površi i solida. Geometrijska 3D prezentacija, u najvećem broju slučajeva, ima veći stepen vizuelizacije konačnog rešenja, dok numerička 3D analiza ima za cilj da se primenom površi i solida modelira teren i klizište, tako da svaki geometrijsko-numerički element ima u sebi integrisanu i matematičku formulaciju problema. Podrazumeva se da se i kod numeričkog modeliranja terena i klizišta može dodatno postići realističan efekat geometrijske prezentacije, međutim u ovakvim situacijama se dodatno povećava vreme proračuna, tako da se, kod veoma složenih modela i sa veoma velikim brojem konačnih elemenata, proračun svodi na primenu tehnike paralelnog procesiranja. Međutim, geometrijsko 3D modeliranje za prezentaciju terena i klizišta je dosta korisnije za proračune zapremine tla, s obzirom da se modeliranjem klizišta kao solida može veoma brzo odrediti odgovarajuća zapremina, čak i u situacijama veoma složenih solid modela. Postupak kompleksnog 3D modeliranja terena i klizišta se zasniva na:

  • prethodnoj identifikaciji većeg broja ravni klizanja za odgovarajući broj inženjersko-geoloških profila,
  • integracijom istih sa 2D situacionim planom klizišta,
  • konstrukcijom 3D modela klizišta u softveru za geometrijsku prezentaciju (CAD).

Za integrisane ravni klizanja formira se površ klizanja u prostoru, dok se za modelirano klizište u prostoru formira kompletan solid model klizišta. Modeliranje površi klizanja, u prostoru, zasniva se na primeni kompleksne zakrivljene površi koja formira mrežu četvorouglova, dok se kompletan solid model klizišta generiše primenom primitiva i tehnika za editovanje primitiva: ekstrudiranje, sečenje, proširenje, ujedinjenje, ekstrakcija, intersekcija i slično.

Generalno razmatrajući, modeliranje površi u prostoru se može sprovesti primenom:

  • matematičkih funkcija,
  • mapiranja,
  • diskretnih vrednosti.

Najviše se koristi tehnika mapiranja terena sa rasterskom mrežom (ortogonalna, poluortogonalna, radijalna i zakrivljena) za formiranje mape terena, ali je primena diskretnih vrednosti i formiranje polilinija, površi i solida u prednosti, pa se za ovakvu grafiku koristi termin vektorska grafika. Izohipse terena i površi klizanja, u opštem slučaju, predstavljaju se primenom polilinija i splajnova. Da bi se geometrijski i matematički modelirao skup tačaka koji formira jednu površ klizanja u 2D koordinatnom sistemu, potrebno je sprovesti interpolaciju. Jednostavniji modeli interpolacija se zasnivaju na primeni matematičkih funkcija u zatvorenom obliku. Međutim, interpolacija većeg broja tačaka, koje formiraju jednu površ klizanja u 2D koordinatnom sistemu, zasniva se na primeni parametarskih funkcija, gde rešenje nije definisano u zatvorenom obliku, već u setu funkcija. Povezanost ovih funkcija se uspostavlja uslovima ekvivalencije tangente za krive sa leve i desne strane u svakoj tački interpolacije. Na taj način se dobija glatka interpolirana kriva, pa se među najboljim parametarskim funkcijma pokazala primena splajna. U slučaju 3D modela terena i ravni klizanja, tačnije površi klizanja, isti se u prostoru modeliraju primenom NURBS krivih (non-uniform rational basis spline). NURBS krive su definisane kontrolnim čvorovima i vektorom čvora. U opštem slučaju NURBS krive i odgovarajuće površi su generalizacija B-splajnova i Bezier-ovih krivih i površi. Kontrolni čvorovi definišu oblik površi, u konkretnom slučaju površi klizanja, dok vektor čvora određuje gde i kako površ dodiruje kontrolne čvorove. Međutim, i kod primene NURBS površi se može pojaviti problem u interpolaciji, ukoliko se za određene kontrolne čvorove, a koji su diskretne vrednosti skupa površi klizanja, adekvatno ne izaberu parametri interpolacije. Mogu se dobiti isuviše velika odstupanja u interpolaciji, tako da 3D model terena i klizišta može biti aproksimiran slično kao što se primenjuje princip u regresionim analizama, bilo da su one linearnog ili nelinearnog tipa. Minimiziranje prethodnog problema postiže se progušćenjem mreže konačnih elemenata, kroz uvođenje novih međuelemenata. U opštem slučaju najpouzdanija, ali i isto tako i vizuelno grublja rešenja se postižu primenom četvorouglova čiji čvorovi direktno povezuju diskretne čvorove (linearna interpolacija) terena i klizišta. Rafiniranost mreže se postiže interpolacijom trouglovima. Ko što je već prethodno napisano, prezentacija terena se sprovodi, zapravo, primenom žičanog (wireframe) modela površi sa dodavanjem 3D površi, dok se modeliranje klizišta sprovodi primenom solida (3D geometrijsko telo). Diferencijacija klizišta u odnosu na ostale delove terena se može sprovesti izdvajanjem i prikazom samog klizišta, nezavisno od terena, sa mogućnošću 4D kontinualne translacije i rotacije u prostoru, i renderovanjem, tako da se terenu poveća transparentnost, u odnosu na klizište.

Fazne sanacije klizišta se mogu prikazati tako što bi se površi i solidi nezavisno postavljali u lejere. Dakle, jedan lejer bi mogao biti 3D površ terena, drugi lejer za splajnove izohipsi, treći lejer za trasu puta, četvrti lejer za određenu fazu sanacije sa prikazom klizišta kao solida i slično. Takođe, elementi i tehnike koje se koriste za sanaciju klizišta, kao što su šipovi, drenovi, potporni zidovi, ankeri i slično, mogli bi se prikazati primenom solida i definisati po lejerima, pa bi se kao izdvojeni 3D modeli mogli prikazati u projektu sanacije klizišta.

error: Sadržaj je zaštićen !!!