O metodama proračuna klizišta – softverski aspekti

Proračuni stabilnosti klizišta zasniva se na utvrđivanju stabilnosti kosine kao trodimenzionalne geometrijsko-geotehničke strukture, kod koje se potencijalno može formirati klizna masa tla – klizište. Proračuni stabilnosti se sprovode za:

  • prirodno formirane kosine – potencijalno aktivna klizišta,
  • veštački izazvane kosine – potencijalno aktivna klizišta,
  • umirena klizišta – prirodno umirena klizišta,
  • sanirana klizišta – klizišta na kojima je sprovedena intervencija,
  • aktivna klizišta – formirana nesanirana klizišta,
  • reaktivirana prethodno stabilizovana-sanirana klizišta.

Ukoliko se proračun stabilnosti sprovodi za prirodno formirane kosine, tada se u analizi uzima u obzir geometrija i geotehničke karakteristike same kosine. Međutim, ukoliko se proračun stabilnosti sprovodi za faze sanacije ili već saniranog klizišta, tada se sprovodi višefazna analiza i uzimaju se u obzir efekti sanacije klizišta:

  • potporni zidovi,
  • ankeri,
  • gabioni,
  • geosintetici,
  • i drugo.

Uzimajući u obzir geometriju modela, proračun klizišta je moguće sprovesti modelirajući ih kao:

  • 2D (ravanske) geometrijsko-matematičke modele,
  • 3D (prostorne) geometrijsko-matematičke modele.

Metode proračuna klizišta, razmatrajući sa matematičkog aspekta, mogu se podeliti u četiri grupe:

  • analitičke,
  • numeričke,
  • eksperimentalne,
  • hibridne.

U zavisnosti od toga koja će metoda biti primenjena dobijaju se rešenja sa manjim ili većim stepenom pouzdanosti, s tim što prednost treba dati numeričkim metodama.

Kod analitičkih i numeričkih metoda postoje dva razvijena pristupa u analizi stabilnosti klizišta, a koji se i terminološki, najčešće, koriste u softverskoj implementaciji:

  • metod granične ravnoteže (LEM – Limit Equilibrium Method),
  • metod redukcije čvrstoće (SRM – Strength Reduction Method).

Metod granične ravnoteže (LEM) zasniva se na podeli domena kosine na lamele i proračunu prema postojećim priznatim metodama granične ravnoteže, kada se pretražuje ravan klizanja na osnovu predefinisanog seta centara ravni klizanja. Proces je iterativan u okviru svake ravani klizanja, tako da, ukoliko se softverom predefiniše veći broj centara ravni klizanja i veći broj različitih metoda granične ravnoteže, a za date parametre se zahteva dodatno i optimizacija faktora sigurnosti i ravni klizanja, proračun može biti dosta zahtevan u smislu vremena. Takođe, postoji i opcija adaptivne analize ravni klizanja, gde se nakon svih sprovedenih analiza ravni klizanja, za predefinisani set centara ravni klizanja, ustanovi da je faktor sigurnosti nepotpuno iscrpljen i da postoji mogućnost da je isti nešto niži. U tom smislu se sprovodi adaptivana analiza, gde se kroz adaptaciju dodatnih centara ravni klizanja određuje minimalni faktor sigurnosti i odgovarajuća ravan klizanja. Najčešće korišćene metode granične ravnoteže su:

  • metod Fellenius/Petterson,
  • metod Bishop,
  • metod Sarma,
  • metod Spencer,
  • metod Janbu,
  • metod Morgenstern-Price,
  • metod Shahunyants.

Metod redukcije čvrstoće (SRM) zasniva se na primeni:

  • metode konačnih elemenata (FEM –Finite Element Method),
  • proširene metoda konačnih elemenata (XFEM – eXtended Finite Element Method),
  • metode graničnih elemenata (BEM – Boundary Element Method),
  • metode diskretnih elemenata (DEM – Discrete Element Method).

Ove metode uvode u razmatranje konstitutivni model ponašanja tla kao linearnoelastičan, elastoplastičan i nelinearan materijal. Kosina se modelira primenom površinskih konačnih elemenata sa integrisanom matematičkom formulacijom za analizu ravnog stanja deformacija (plane strain). Primenom inkrementalno-iterativne Newton-Raphson metode i/ili arc-length metode, kroz inkremente i iteracije, određuje se zona (oblast) klizanja. Ova zona klizanja, zapravo, domen je redukovanih čvrstoća tla, određen kroz iterativnu metodu, a predstavlja se izopovršima različitog intenziteta. Kao fizička veličina za prezentaciju rešenja koriste se devijator smičućih dilatacija i inkrementalne devijatorske dilatacije. Prethodno, u zavisnosti od primenjenog konstitutivnog modela ponašanja tla, selektuju se parametri za koje će se kroz inkrementalno-iterativnu analizu sprovoditi redukcija vrednosti. Zona klizanja, dobijena SRM metodom, bolje i pouzdanije je rešenje od ravni kllizanja, dobijene LEM metodom. Faktor sigurnosti, određen metodom redukcije čvrstoće (SRM), prezentuje se setom diskretnih vrednosti za zonu klizanja, dok se faktor sigurnosti, određen metodom granične ravnoteže (LEM), prezentuje jedinstvenom diskretnom vrednošću za ravan klizanja.

Analitičke, odnosno numeričke metode proračuna klizišta mogu se podeliti i prema funkciji dobijanja rešenja:

  • kroz jedan korak ili jednokoračne analize,
  • kroz više koraka ili višekoračne analize,
  • inkrementalno-iterativne nelinearne analize.

Detaljnija podela prema ovom modelu proračuna glasi:

  • analitičke jednokoračne,
  • analitičke višekoračne (iteracije ravni klizanja),
  • numeričke FEM višekoračne (iteracije ravni klizanja),
  • numeričke FEM inkrementalno-iterativne analize (nelinearne),
  • numeričke FEM inkrementalno-iterativne analize (nelinearne) + numerička integracija (vremenski domen).

Eksperimentalne metode proračuna klizišta se zasnivaju ispitivanju modela klizišta u laboratorijskim uslovima. Najčešće se rade ispitivanja simulacijom kretanja klizne mase u veštački stvorenim uslovima. Takođe, ispitivanja, u poslednje vreme, sprovode se na seizmičkim platformama za 3D modele klizišta, pa i u interakciji sa 3D modelima konstrukcija koje su napravljene na klizištima. Ovako formirani 3D modeli klizišta, sa ili bez 3D modela konstrukcija, izlažu se dejstvu trokomponentalnih akcelerograma zabeleženih prirodnih ili veštački generisanih zemljotresa. Takođe, primenjuje se metoda sukcesivnog skaliranja akcelerograma, tako da se tačno može utvrditi za koji nivo seizmičkog hazarda nastupa narušavanje stabilnog ravnotežnog stanja.

Hibridne metode proračuna klizišta se zasnivaju na sprezanju numeričkih metoda klizišta sa eksperimentalnim laboratorijskim modelima klizišta ili sa laboratorijskim ekperimentima za ispitivanje uzoraka tla iz realnih modela klizišta. Na taj način se sukcesivno kroz inkrementalne faze numeričkih analiza klizišta, korekcijom inkrementalnih vrednosti pomeranja čvorova za koje se sprovodi monitoring na eksperimetalnom modelu klizišta ili inkrementalnih vrednosti parametara tla, koriguje i sam numerički model. Hibridne metode se zasnivaju na korišćenju ekspertskih softvera otvorenog kȏda, radi lakšeg programiranja konstitutivnih modela ponašanja materijala i implementacije inkrementalno-iterativnih algoritama proračuna.

error: Sadržaj je zaštićen !!!