Predmet istraživanja je definisanje tipoloških modela reflektograma defektnih šipova, sa posebnim osvrtom na šipove izgrađene tehnologijom bušenja tla. Problem koji se može pojaviti kod primene ovakve tehnologije izgradnje šipova je da se u toku same izgradnje šipa naruši kvalitet nosivosti baze, pa i omotača. Prilikom proračuna nosivosti baze šipa, a na osnovu testova statičke penetracije (CPT – Cone Penetration Test), računa se sa vrednostima otpora prodiranja konusa dobijenim iz ovog testa. Međutim, prilikom izgradnje šipa, a usled narušavanja mehaničkih karakteristika tla u bazi šipa, može nastupiti redukcija nosivosti baze.
Test integriteta šipa (SIT – Sonic Integrity Test) realizuje se na principu indukovanja, propagacije, refleksije, refrakcije i recepcije talasa u šipu. Indukcija talasa se inicira preko spoljašnje pobude udarnim čekićem, tako da je spoljašnji transmitovani signal, u opštem slučaju, impulsnog karaktera. Propagacija talasa kroz šip se sprovodi nakon iniciranja talasa, od glave do baze šipa i suprotno. Efekat refleksije se javlja na mestu kontakta dva različita medijuma, u konkretnom slučaju, na mestu baze šipa i tla, gde talas propagira ka glavi šipa. Refrakcija talasa je efekat prelamanja talasa na kontaktu dva medijuma, kao što je kontakt baze i omotača šipa sa tlom. Kada je dužina talasa λ manja od prečnika šipa d, tada se propagacija talasa u šipu može razmatrati primenom trodimenzionalne teorije rasprostiranja talasa. Međutim, kada jedužina talasa λ veća od prečnika šipa d, tada se propagacija talasa u šipu može razmatrati primenom jednodimenzionalne teorije rasprostiranja talasa. Kao primarni izdvajaju se longitudinalni (P), transverzalni (S) i Reyleigh-ovi (R) talasi. Longitudinalni talasi nastaju kada čestice osciluju u pravcu propagacije talasa i imaju najveću brzinu. Transverzalni talasi nastaju kada čestice osciluju ortogonalno na pravac propagacije talasa, dok su Reyleigh-ovi površinski talasi i ne propagiraju kroz medijum. Brzina propagacije longitudinalnih talasa u čvrstom medijumu v je funkcija karakteristika materijala tog medijuma i zavisi od Young-ovog modula elastičnosti E, zapreminske težine ρ i Poisson-ovog koeficijenta μ.
Rešenje problema propagacije talasa moguće je dobiti za jednostavnije sisteme i konturne uslove u zatvorenom obliku, međutim kod kompleksnijeg modeliranja šipa sa diskontinuitetima i defektima potrebno je primeniti metodu konačnih elemenata (FEM – Finite Element Method). Dinamičko opterećenje, koje se aplicira po glavi šipa, može se dovoljno pouzdano simulirati sinusnom funkcijom, pri čemu se za numeričke analize uzima u obzir samo polovina sinusnog talasa. Vreme za koje se talas propagira kroz šip t meri se od trenutka iniciranja spoljašnjom pobudom, propagacije kroz šip, preko refleksije u bazi i povratka do glave šipa. Brzina propagacije talasa talasa u šipu se meri akcelerometrom, a ovako zabeležen akcelerogram se dodatno koriguje (amplifikuje i filtrira), integrira i prezentuje preko promene brzine propagacije talasa u šipu (reflektogram).
Procesiranja reflektograma (signal processing) sprovodi se u cilju lakšeg prilagođavanja, prezentacije i interpretacije zabeleženih vrednosti. Procedure procesiranje se sprovode prema teoriji signala i to: amplifikacijom, filtriranjem i analizom Fourier-ovih transformacija. Za potrebe ovog istraživanja primenjen je trostruki težinski filter (weighted-average smoothing filter) kojim se signal direktno filtrira u vremenskom domenu, bez potrebe transformacije u frekventan domen i ponovnog vraćanja u vremenski domen.
Modeliranje šipa i analiza propagacije talasa simulacijom SIT testa sprovedeni su FEM metodom na 2D diskretnom modelu šipa sa 2D diskretnim modelom tla (eksplicitno modeliranje tla i šipa primenom diskretnog numeričkog modela). U postupku određivanja ubrzanja, brzine i pomeranja šipa PIT testom posmatraju se diferencijalne jednačine kretanja, u kojima figuriše matrica masa [M], vektor ubrzanja {U}, matrica prigušenja [C], vektor brzine {V}, matrica krutosti [K], vektor pomeranja {D} i vektor spoljašnjeg opterećenja {Q}. Rešavanje diferencijalnih jednačina sprovodi se numeričkom integracijom korak po korak Hilber-Hughes-Taylor-ovim (HHT) postupkom. U cilju postizanja kvalitetnog numeričkog rešenja i propagacije talasa kod numeričkog modela kao kod realnog modela tla, neophodno je da dužina jedne stranice konačnog elementa Δl bude 1/10 dužine talasa λ. Numeričko modeliranje defekata šipa sprovodi se analizom šipa kroz faze oštećenja (SDA – Staged Degradation Analysis). SDA analiza je konstruisana tako da se povezivanjem individualnih analiza generiše i simuliraju defekti šipa. Ove analize se sukcesivno sprovede korišćenjem matrica krutosti sistema na kraju prethodne analize stanja defekata kao inicijalna matrica krutosti sistema naredne analize defekata.
Dimenzije šipa koji je razmatran u istraživanju su L=15m i d=0.5m, a kvalitet materijala: zapreminska masa betona ρp=2450kg/m3, Young-ov modul elastičnosti betona Ep=31.5GPa, Poisson-ov koeficijent betona μp=0.2 i odgovarajuća brzina propagacije talasa u betonu vp=3779.6m/s. Kod HHT postupka korišćen je inkrement vremena od Δt=0.01ms i ukupan broj koraka analize 1500, tako da je razmatran interval vremena reflektograma od 15ms. Svi reflektogrami su filtrirani trostrukim težinskim filterom kako bi se dobila glatkija funkcija odgovora radi lakše interpretacije rezultata, a pri tome je vođeno računa da se bitni pikovi znatnije ne eliminišu. Dodatno je za diskretne vrednosti reflektograma primenjena interpolacija splajnovima. Numerički model ima ukupno 22649 čvorova, 21920 površinskih konačnih elemenata i 45036 jednačina ravnoteže sistema. Na slici 1 je prikazan kompletan numerički model šipa i tla, konačni elementi u okolini glave šipa i konačni elementi u okolini baze šipa.
Slika 1. a) kompletan numerički model šipa i tla, b) konačni elementi u okolini glave šipa, c) konačni elementi u okolini baze šipa
U preliminarnim analizama razmatrano je uvođenje viskoznog prigušenja u sistem na dva načina: kao jedinstveno prigušenje šipa i kao globalno prigušenje sistema (šipa i tla). Postupak uvođenja viskoznog prigušenja u numeričkoj analizi je sproveden primenom faktora participacije mase i krutosti sistema. U drugoj varijanti (globalno prigušenje sistema) dobijena je identična vrednost koeficijenta relativnog prigušenja ξ i odgovarajuće vrednosti faktora participacije α i β, kao i kod prve varijante. Na slici 2a je prikazan originalni (eksponencijalno skalirani) reflektogram za prvu varijantu (jedinstveno prigušenje šipa). Skaliranje je sprovedeno primenom eksponencijalne funkcije od pika prvog trbuha (t1=0.2ms) do pika drugog trbuha (t2=8.2ms). Na slici 2b je prikazan originalni (eksponencijalno skalirani) reflektogram za drugu varijantu (globalno prigušenje sistema). Na slici 3c je prikazan originalni (neskalirani) reflektogram (bez prigušenja), dok je na slici 3d prikazan korigovani (filtrirani) reflektogram (bez prigušenja). Ovi poslednji reflektogrami su, kao što je već rečeno, korigovani (filtrirani) trostrukim težinskim filterom.
Slika 2. a) originalni (eksponencijalno skalirani) reflektogram za prvu varijantu (jedinstveno prigušenje šipa), b) originalni (eksponencijalno skalirani) reflektogram za drugu varijantu (globalno prigušenje sistema), c) originalni (neskalirani) reflektogram (bez prigušenja), d) korigovani (filtrirani) reflektogram (bez prigušenja)
Na slikama 3÷12 prikazana su rešenja dobijena numeričkim simulacijama (originalni neskalirani reflektogrami) i sa dodatnom obradom signala (korigovani filtrirani reflektogrami) defekata u šipovima.
Slika 3. Šip bez defekata (potpuno zdrav šip): a) originalni (nefiltrirani) reflektogram, b) korigovani (filtrirani) reflektogram
Slika 4. Šip sa redukcijom prečnika glave: a) originalni (nefiltrirani) reflektogram, b) korigovani (filtrirani) reflektogram
Slika 5. Šip sa redukcijom prečnika na polovini dužine stabla: a) originalni (nefiltrirani) reflektogram, b) korigovani (filtrirani) reflektogram
Slika 6. Šip sa redukcijom prečnika u bazi: a) originalni (nefiltrirani) reflektogram, b) korigovani (filtrirani) reflektogram
Slika 7. Šip sa redukcijom kvaliteta materijala glave: a) originalni (nefiltrirani) reflektogram, b) korigovani (filtrirani) reflektogram
Slika 8. Šip sa redukcijom kvaliteta materijala na polovini dužine stabla: a) originalni (nefiltrirani) reflektogram, b) korigovani (filtrirani) reflektogram
Slika 9. Šip sa redukcijom kvaliteta materijala u bazi: a) originalni (nefiltrirani) reflektogram, b) korigovani (filtrirani) reflektogram
Slika 10. Šip sa proširenjem prečnika glave: a) originalni (nefiltrirani) reflektogram, b) korigovani (filtrirani) reflektogram
Slika 11. Šip sa proširenjem prečnika na polovini dužine stabla: a) originalni (nefiltrirani) reflektogram, b) korigovani (filtrirani) reflektogram
Slika 12. Šip sa proširenjem prečnika u bazi: a) originalni (nefiltrirani) reflektogram, b) korigovani (filtrirani) reflektogram