Link za više informacija:
Ćosić M.: Analiza napona i deformacija tunela simulacijom fazne izgradnje, INDIS 2009, XI nacionalni i V međunarodni naučni simpozijum, Novi Sad, Srbija, 2009, str. 121-128.
Analiza naponsko-deformacijskog stanja tunela, interakcija sa podzemnim objektima i interakcija sa objektima na površini tla kompleksan je problem, koji zahteva razvoj savremenih numeričkih metoda. U tom smislu potrenno je razmatrati građenje tunela kroz etape gradnje – staged construction (stage – etapa, faza; construction – izgradnja). U ovakvoj analizi realan proces izgradnje tunela zamenjuje se numeričkim modelom, kod koga se uvodi simulacija izgradnje eliminacijom određenih konačnih elemenata i dejstava. Za svaku fazu izgradnje definiše se određena oblast konačnih elemenata i dejstvo koji će se eliminisati. Ovakvi numerički modeli koriste dvodimenzione i trodimenzione konačne elemente, pa se shodno tome i analize odnose na dve i tri dimenzije. Geološka sredina se modelira korišćenjem površinskih trougaonih i četvorougaonih konačnih elemenata, dok se obloga tunela modelira korišćenjem jednodimenzionih konačnih elemenata tipa greda (slika 1). Trodimenzioni numerički modeli se formiraju od trodimenzionih prostornih konačnih elemenata, kao što su tetraedarski i heksaedarski, koji se koriste za modeliranje geološke sredine, a površinski za modeliranje obloge tunela.
Slika 1. Osnovna, prelazna i progušćena mreža konačnih elemenata za simulaciju izgradnje: a) dva nezavisna tunela, b) jedan zajednički tunel
Pošto eliminacijom grupe konačnih elemenata nastupa preraspodela naponsko-deformacijskog stanja u geološkoj sredini, to analiza fazne izgradnje spada u grupu nelinearnih analiza. Nelinearno ponašanje potiče iz redukcije krutosti modela za proces eliminacije grupe, tako da se sistem ponaša kao sistem koji omekšava. Kada se simulira postavljanje obloge tunela nastupa povećanje krutosti sistema preko povećanja broja konačnih elemenata, tada se i sistem ponaša kao sistem koji očvršćava. Generalno razmatrajući, moguće je eliminisanje i dodavanja grupe koju čine određeni konačni elementi, gde se svaka faza izvršava nezavisno, a analiza naredne faze se nastavlja na prethodnu. Na taj način se koristi matrica krutosti prethodne analize kao inicijalna matrica krutosti naredne analize, tako da se primenom analize fazne izgradnje u sistem uvodi dodatno nelinearno ponašanje, pored geometrijski i materijalno nelinearnog ponašanja.
Za grupu konačnih elemenata koja se ne analizira u početnoj fazi (neaktivna grupa) koristi se sledeća procedura:
- sopstvena težina, krutost i čvrštoća se ne uzimaju u obzir,
- svi naponi su jednaki nula,
- svi neaktivni čvorovi će imati nulta pomeranja,
- granice koje nastaju iz uklonjene grupe uzimaju se da su slobodne,
- spoljašnje opterećenje koje deluje na grupu koja nije aktivirana ne uzima se u obzir.
Za grupu konačnih elemenata koja se analizira u početnoj ili grupu koja se analizira u novoj fazi (aktivna grupa) koristi se sledeća procedura:
- krutost i čvrstoća uzimaju se potpuno od početka analize,
- sopstvena težina se uzima sa punom vrednošću od početka faze proračuna,
- napon se proračunava od nule,
- kada čvor postaje aktivan inicijalno pomeranje se proračunava iz napona prethodnim deformisanjem novih aktiviranih konačnih elemenata, tako da se oni prilagode unutar deformisane mreže konačnih elemenata koja je dobijena iz prethodnog koraka analize.
Za grupu konačnih elemenata koja se eliminiše u novoj fazi koristi se sledeća procedura:
- sopstvena težina i krutost se eliminišu,
- čvorovi se eliminišu kada se eliminišu svi konačni elementi koji koji imaju zajednički dati čvor,
- uklonjeni konačni elementi se zamenjuju ekvivalentnim silama, a zatim se sile redukuju na vrednost nula u toku analize.
Modeliranje ponašanja mehaničkih karakteristika stenske mase, sprovedeno u ovom istraživanju, zasnovano je na Hoek-Brown-ovom kriterijum sloma preko parametara: GSI – geološki indeks čvrstoće, D – faktor koji zavisi od stepena poremećenosti stanja stenske mase i naponske relaksacije, σ1‘ – glavni efektivni napon, σ3‘ – bočni efektivni napon i Em – modul deformacije stenske mase. Ovaj kriterijum se zasniva na krtom lomu stenske mase, a uvode se faktori za redukciju karakteristika stenske mase koji se zasnivaju na karakteristikama unutrašnjih veza. Vrednost faktora D kreće se između 0 za neporemećeno stanje i 1 za veoma poremećeno stanje:
- odličan kvalitet kontrolisanog miniranja ili iskopa mašinama za bušenje koji rezultuje minimalnim poremećajem stenske mase (D=0),
- problem velike deformacije (D=0.5),
- loš kvalitet miniranja u čvrstoj stenskoj masi koji rezultuje ozbiljnim lokalnim oštećenjem, mereno preko proširenja u površini iskopa od 2-3m (D=0.8).
Numeričke analize su sprovedene na dvodimenzionalnom modelu za simulaciju fazne izgradnje tunela. Širina tunela je B=8m, dok je visina H=8.5m. Da bi se utvrdile naponsko-deformacijske veličine primarnog naponskog stanja izvršena je opsežna analiza, uzimanjem u obzir da izgradnja tunela prolazi kroz četiri faze. Usled izgradnje tunela, nastupa preraspodela naponsko-deformacijskog stanja u geološkoj sredini. Analiza mehaničkih karakteristika stenske mase sprovedena je uzimajući u obzir četiri tipa stena za koje se analizira tunel (tabela 1), a pri različitim vrednostima GSI1=30 i GSI2=60. Na slici 2 prikazani su odnosi napona prema za Hoek-Brow-ovom kriterijumu za σci=175MPa, mi=25, GSI=30 i D=0.5.
Tabela 1. Polazni parametri i parametri proračuna
Slika 2. Odnosi napona prema Hoek-Brow-ovom kriterijumu za σci=15MPa
Odnos komponente vertikalnog pomeranja referentnih čvorova A, B i C (slike 3 i 4) i dubine na kojoj se nalazi tunel praćeni su kroz različite faze izgradnje. Pošto se preko indeksa GSI opisuje stanje ispucalosti stenske mase, a koriguje čvrstoća, to su dobijene veće vrednosti deformacija za GSI=30.
Slika 3. Vertikalna deformacija po osi tunela za čvorove A, B i C (GSI=30)
Slika 4. Vertikalna deformacija po osi tunela za čvorove A, B i C (GSI=60)
Paralelno sa razvojem deformacija analizirani su i naponi po konturi tunela kroz različite faze izgradnje. Na slici 5 su prikazani σ1 naponi za faze izgradnje 1 i 2, dok su na slici 6 prikazani σ1 naponi za faze izgradnje 3 i 4, a za slučaj GSI=30. Povećanjem kvaliteta stenske mase redukuju se naponi po konturi tunela.
Slika 5. σ1 naponi za faze izgradnje: a) 1, b) 2 (GSI=30)
Slika 6. σ1 naponi za faze izgradnje: a) 3, b) 4 (GSI=30)
Link za više informacija:
Ćosić M.: Analiza napona i deformacija tunela simulacijom fazne izgradnje, INDIS 2009, XI nacionalni i V međunarodni naučni simpozijum, Novi Sad, Srbija, 2009, str. 121-128.