Link za više informacija:
Ćosić M., Folić B., Folić R.: Numerical Simulation of the Pile Integrity Test on Defected Piles, Acta Geotechnica Slovenica, Vol. 11, No. 2, 2014. pp. 5-19.
Test integriteta šipa (SIT) je brza i dosta pouzdana metoda koja se, u najvećem broju slučajeva, koristi za procenu stanja šipa u tlu, a zasniva se na principu refleksije talasa koji se emituje sa glave ka bazi šipa. Razlozi za odstupanje realnog od projektovanog stanja šipa su različite prirode od nesavršenosti opreme za izvođenje, nestručnosti pri izvođenju, lošeg kvaliteta materija šipa, hemijske korozije šipa, dejstvo agresivnih podzemnih voda, itd. Utvrđivanje kvaliteta i integriteta šipa u izvedenom stanju se sprovodi verifikacijom realne dužine i prečnika šipa, diskontinuiteta, defekata i oštećenja u šipu. Međutim, i pored dokazane pouzdanosti SIT testa, postoji otvoren veliki broj pitanja, kao što su efekat propagacije talasa koji se emituju u šip pri različitim nivoima i modelima diskontinuiteta i defekata. U određenim slučajevima nije moguće proceniti dužinu šipa SIT testom pošto se signal reflektovanog talasa značajno prigušuje. U odnosu na ispitivanja šipova u relnim uslovima SIT testom, sprovode se i istraživanja simulacijom analitičkih i numeričkih metoda, kao što je metoda konačnih elemenata (FEM). SIT test se realizuje na principu indukovanja, propagacije, refleksije, refrakcije i recepcije talasa u šipu. Indukcija talasa se inicira preko spoljašnje pobude udarnim čekićem, tako da je spoljašnji transmitovani signal, u opštem slučaju, impulsnog karaktera. Propagacija talasa kroz šip se sprovodi nakon iniciranja talasa, od glave do baze šipa i suprotno. Efekat refleksije se javlja na mestu kontakta dva različita medijuma, u konkretnom slučaju, na mestu baze šipa i tla, gde talas propagira ka glavi šipa. Refrakcija talasa je efekat prelamanja talasa na kontaktu dva medijuma, kao što je kontakt baze i omotača šipa sa tlom.
Propagacija talasa u šipu sa diskontinuitetom, a koji se ogleda u promeni prečnika šipa na jednom delu dužine omotača šipa, prikazana je na slici 1. Moguće varijante odgovora pri propagaciji talasa sa diskontinuitetom šipa su da se na reflektogramu pojavi talas pozitivnog (slika 1a) ili negativnog znaka (slika 4b).
Slika 1. Propagacija talasa u šipu sa diskontinuitetom
Egzistencija diskontinuiteta i defekata u šipu prezentuje se preko promene brzine na reflektogramu, gde su mogući slučajevi: šip bez diskontinuiteta i defekata (slika 2a), problem glave šipa (slika 2b), diskontinuitet u redukciji impedance (slika 2c), dužina šipa je manja od projektovane (slika 2d), dužina šipa je veća od projektovane (slika 2e) i devijacija ili nema jasne refleksije talasa u bazi šipa (slika 2f). Opcija za utvrđivanje kvaliteta određenog reflektograma je da se signal zabeleži za veći broj mernih mesta ili da se impuls unese na nekom drugom adekvatnom mestu na glavi šipa.
Slika 2. Reflektogrami: a) šip bez diskontinuiteta i defekata, b) problem glave šipa, c) diskontinuitet u redukciji impedance, d) dužina šipa je manja od projektovane, e) dužina šipa je veća od projektovane, f) devijacija ili nema jasne refleksije talasa u bazi šipa
Modeliranje šipa i analiza propagacije talasa simulacijom SIT testa moguće je sprovesti:
- analitičkom metodom na modelu koncentrisanih masa,
- metodom karakteristika,
- metodom konačnih razlika (FDM),
- metodom konačnih elemenata (FEM).
Primenom metode konačnih elemenata moguće je simulirati SIT test na:
- 1D diskretnom modelu šipa sa 2D ili 3D diskretnim modelom tla,
- 2D diskretnom modelu šipa sa 2D diskretnim modelom tla,
- 3D diskretnom modelu šipa sa 3D diskretnim modelom tla.
Prethodno su prikazane opcije eksplicitnog modeliranja tla primenom 2D ili 3D diskretnog modela, međutim moguće je implicitno uzeti u analizu interakciju tla i šipa. Istraživanje prezentovano ovde bazira se na simulaciji SIT testa 3D diskretnog defektnog homogenog i nehomogenog elastičnog modela šipa sa implicitno implementiranim efektima interakcije šip-tlo. Komponente krutosti tla su uvedene preko zamenjujućih opruga, a prigušenja preko zamenjujućih elemenata za prigušenje. U postupku određivanja ubrzanja, brzine i pomeranja šipa SIT testom posmatraju se diferencijalne jednačine kretanja, koje se rešavaju numeričkom integracijom korak po korak Hilber-Hughes-Taylor-ovim (HHT) postupkom. Numeričko modeliranje degradacije šipa sprovodi se analizom šipa kroz faze oštećenja (SDA – Staged Degradation Analysis). SDA analiza je konstruisana tako da se povezivanjem individualnih analiza generiše i simulira degradacija šipa. Ove analize se sukcesivno sprovede korišćenjem matrice krutosti sistema na kraju prethodne analize degradiranog stanja kao inicijalna matrica krutosti sistema naredne analize degradacije.
Na slici 3a je prikazan 3D model šipa generisan iz 3D solid konačnih elemenata, dok je na slici 3b prikazan jedan segment poprečnog preseka šipa. Dimenzije šipa koji je razmatran u istraživanju su L=15m i d=0.5m, a kvalitet materijala: zapreminska masa betona ρ=2400kg/m3, Young-ov modul elastičnosti betona E=30GPa, Poisson-ov koeficijent betona μ=0.2 i odgovarajuća brzina propagacije talasa u betonu v=3727m/s. Na slici 3c su prikazane lokacije senzora (pozicije za koje su vršena merenja reflektovanih talasa) i centralna pozicija apliciranja impulsnog opterećenja. Spoljašnje opterećenje je modelirano kao opterećenje impulsivnog karaktera koje se splicira na glavu, dok je očekivano vreme propagacije talasa kroz šip t=8.05ms.
Slika 3. a) 3D model šipa generisan iz 3D solid konačnih elemenata, b) jedan segment šipa, c) lokacije senzora (pozicije za koje su vršena merenja reflektovanih talasa) i centralna pozicija apliciranja impulsnog opterećenja
Numeričko modeliranje diskontinuiteta i defekata u šipu razmatrano je na osam različitih modela:
- model 1 – bez diskontinuiteta i defekata (slika 4a),
- model 2 – asimetričan defekat baze (nožice) šipa (eliminacija određenih konačnih elemenata u dužini od 1m) (slika 4b),
- model 3 – asimetričan defekat glave šipa (eliminacija određenih konačnih elemenata u dužini od 1m) (slika 4c),
- model 4 – asimetrična redukcija poprečnog preseka u polovini dužine šipa (eliminacija određenih konačnih elemenata) (slika 4d),
- model 5 – asimetrična redukcija poprečnog preseka na dva mesta duž šipa (eliminacija određenih konačnih elemenata) (slika 4e),
- model 6 – šip znatno degradiran celom dužinom (eliminacija određenih konačnih elemenata) (slika 4f),
- model 7 – različit modul elastičnosti u zoni baze šipa (promena Young-ovog modula elastičnosti na dužini od 2m) (slika 4g),
- model 8 – različit modul elastičnosti i asimetrična redukcija poprečnog preseka na dva mesta duž šipa (promena Young-ovog modula elastičnosti i eliminacija određenih konačnih elemenata) (slika 4h).
Slika 4. Numerički modeli šipova: a) model 1 – bez diskontinuiteta i defekata, b) model 2 – asimetričan defekat baze (nožice) šipa, c) model 3 – asimetričan defekat glave šipa, d) model 4 – asimetrična redukcija poprečnog preseka u polovini dužine šipa, e) model 5 – asimetrična redukcija poprečnog preseka na dva mesta duž šipa, f) model 6 – šip znatno degradiran celom dužinom, g) model 7 – redukovan modul elastičnosti u zoni baze šipa, h) model 8 – različit modul elastičnosti i asimetrična redukcija poprečnog preseka na dva mesta duž šipa
Kod HHT postupka korišćen je inkrement vremena od Δt=0.01ms i ukupan broj koraka analize 1500, tako da je razmatran interval vremena reflektograma od 15ms. Svi reflektogrami su filtrirani niskopropusnim filterom i dvostrukim težinskim filterom kako bi se dobila glatka funkcija odgovora radi lakše interpretacije rezultata, a pri tome je vođeno računa da se bitni pikovi znatnije ne eliminišu. Dodatno je za diskretne vrednosti reflektograma primenjena interpolacija splajnovima. Na slici 5 je prikazan reflektogram 3D solid modela šipa bez diskontinuiteta (model 1) i odgovarajuće analitičko rešenje. Evidentna su zadovoljavajuća poklapanja u vremenu propagacije talasa kroz šip kod obe primenjene metode.
Slika 5. Reflektogram 3D solid model šipa bez diskontinuiteta (model 1) i odgovarajuće analitičko rešenje
Pošto je odgovor šipova razmatran primenom reflektograma na 12 mernih mesta, to je i određeno po 12 nezavisnih reflektograma za svaki model šipa. Ovi reflektogrami su naknadno integrisani u jedinstven odgovor primenom površi reflektograma originalno uvedene u ovom istraživanju. Reflektogrami su prvo razmatrani u 2D ravanskom koordinatnom sistemu, a zatim transformisani u 2D polarni koordinatni sistem, dok je u konačnoj formi transformacija izvršena u 3D cilindrični koordinatni sistem. Inkrement priraštaja ugla u cilindričnim koordinatama je Δθ=30°. Na slikama 6÷13 su prikazani reflektogrami i 3D površi reflektograma za 8 razmatranih modela šipova. Kod modela 1 su realizovani identični svi reflektogrami, pošto je šip bez diskontinuiteta i defekata, tako da je površ reflektograma idealna rotaciono simetrična površ (slika 6).
Slika 6. Numerički model šipa 1 – bez diskontinuiteta i defekata: reflektogrami (gore), 3D površ reflektograma (dole)
Kod modela 2 su realizovani, takođe, gotovo identični reflektogrami, pošto je minimalna asimetrija defekta baze (nožice) šipa (slika 7). Sa druge strane, pošto je defekat baze (nožice) šipa simuliran redukcijom solid konačnih elemenata po omotaču šipa uz bazu, to je centralni deo šipa ostao neoštećen, pa je propagacija i refleksija talasa izvršena uz minimalni redukciju. U tom smislu su i reflektogrami modela 2 slični reflektogramima modela 1, osim redukcije brzine propagacije talasa u zoni baze (nožice) šipa.
Slika 7. Numerički model šipa 2 – asimetričan defekat baze (nožice) šipa: a) reflektogrami (gore), b) 3D površ reflektograma (dole)
Kod modela 3 sa asimetričnim defektom glave šipa primenom reflektograma identifikovana je propagacija u glavi šipa preko promene odgovora brzine iz negativne u pozitivnu (slika 8). Dužina na kojoj je defekat u šipu sa reflektograma je 1.1m, a modelirana dužina defekta je od 1m, pri čemu je evidentno zadovoljavajuće poklapanje rezultata simuliranog SIT testa i numeričkog modela.
Slika 8. Numerički model šipa 3 – asimetričan defekat glave šipa: a) reflektogrami (gore), b) 3D površ reflektograma (dole)
Iz reflektograma modela 4 sa asimetričnom redukcijom poprečnog preseka u polovini dužine šipa dobijena je dužina 1.3m, a što odgovara dužini simulirane zone diskontinuiteta (slika 8). Iniciranje i prestanak zone diskontinuiteta, kod ovo modela, prati značajna promena znaka brzine od pozitivne do negativne na polovini dužine šipa. Pozitivnoj vrednosti brzine odgovora iniciranje diskontinuiteta, a negativnoj vrednosti brzine odgovara prestanak zone diskontinuiteta.
Slika 9. Numerički model šipa 4 – asimetrična redukcija poprečnog preseka u polovini dužine šipa: a) reflektogrami (gore), b) 3D površ reflektograma (dole)
Kod modela 5 sa asimetričnom redukcijom poprečnog preseka na dva mesta duž šipa reflektogramom je identifikovana dužina prvog diskontinuiteta od 2.4m (slika 10), dok je dužina drugog diskontinuiteta 1.5m. Reflektogrami ovog modela šipa nisu svi identični usled asimetričnog i neravnomernog diskontinuiteta i defekata, tako da je evidentan veći broj promena brzina od pozitivne do negativne. Na prelazu između dva diskontinuiteta kod šipa postoji dodatna promena u brzini, a koja je posledica znatne neregularnosti diskontinuiteta, što je evidentno i u odgovoru reflektograma za dijagonalno postavljena merna mesta.
Slika 10. Numerički model šipa 5 – asimetrična redukcija poprečnog preseka na dva mesta duž šipa: a) reflektogrami (gore), b) 3D površ reflektograma (dole)
Kod modela 6 sa znatnom degradacijom celom dužinom dobijeni su reflektogrami koji se znatno razlikuju u zavisnoti od položaja mernog mesta (slika 11). Modeliranje defekata kod ovog šipa izvršeno je po principu stohastičkog modeliranja defekta u betonu, pa je posledica toga i frekventna promena brzine na reflektogramu. U slučaju da se na realnom modelu šipa dobije ovakav reflektogram kao preporuka bi bila dodatno pojačavanje šipa ili zamena istog usled smanjene nosivosti, stabilnosti, upotrebljivosti i trajnosti.
Slika 11. Numerički model šipa 6 – šip znatno degradiran celom dužinom: a) reflektogrami (gore), b) 3D površ reflektograma (dole)
Model 7 karakteriše redukovan modul elastičnosti u zoni baze šipa, gde je brzina propagacije talasa v=2635m/s (slika 12). Ova brzina je karakteristična za betone lošijeg kvaliteta, a što je tipično kod šipova znatnije degradiranih u zoni baze. Na reflektogramu je karakteristična redukovana brzina talasa kod šipa, a što je direktna posledica redukcije modula elastičnosti na ovom mestu. Iniciranje zone redukcije modula elastičnosti je na dužini od 12.9m do 15m, gde prati promena znaka brzine na reflektogramu.
Slika 12. Numerički model šipa 7 – redukovan modul elastičnosti u zoni baze šipa: a) reflektogrami (gore), b) 3D površ reflektograma (dole)
Kod modela 8, gde postoji različit modul elastičnosti i asimetrična redukcija poprečnog preseka na dva mesta duž šipa, postoji znatna razlika u odgovoru sistema prezentovana reflektogramima (slika 13). U prvom delu do iniciranja redukcije poprečnog preseka svi reflektogrami su identični, ali propagacijom talasa kroz zone diskontinuiteta odgovor postaje stohastičkog karaktera po mernim mestima.
Slika 13. Numerički model šipa 8 – različit modul elastičnosti i asimetrična redukcija poprečnog preseka na dva mesta duž šipa: a) reflektogrami (gore), b) 3D površ reflektograma (dole)
Link za više informacija:
Ćosić M., Folić B., Folić R.: Numerical Simulation of the Pile Integrity Test on Defected Piles, Acta Geotechnica Slovenica, Vol. 11, No. 2, 2014. pp. 5-19.